24021 难度：3

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，则

x+2y+1

xy

的最小值为__________．

24022 难度：3

已知正实数x，y满足x+y=xy，则

1

x-1

+

9y

y-1

的最小值是__________．

24023 难度：3

若直线ax-by-3=0（a＞0，b＞0）过点（1，-1），则

1

a

+

1

b

的最小值为__________．

24024 难度：3

已知a，b均为正数，a+b=l，则

1

a

+

1

4b

的最小值为__________．

24025 难度：3

若

1

a

+

1

b

=

1

2

（a＞0，b＞0），则4a+b+1的最小值为__________．

24026 难度：3

已知a＞0，b＞0，且a+12b+6≤

3

a

+

1

b

，则

ab

a+3b

的最大值为__________．

24027 难度：3

设x＞0，y＞0，xy=2，则

(2x+1)(y+1)

2x+y

的最小值为__________，此时x=__________．

24028 难度：3

已知正数a，b满足a²b（2a+b）=4，则a+b的最小值为__________．

24029 难度：3

请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同．
（1）如图1，要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD，如何截取？并求出这个最大矩形的面积．
（2）如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD，如何截取？并求出这个最大矩形的面积．

24030 难度：3

已知y=4x+

1

x

（x＞0）．
（1）求1-y的最大值，并求当1-y取得最大值时x的值；
（2）若关于x的方程y=a的两根为x₁，x₂（x₁≠x₂），求

1

x1

+

1

x2

的取值范围．