23951 难度：3

已知0＜a＜1，则

1

1-a

+

4

a

的最小值是（　　）

A．4

B．8

C．9

D．10

23952 难度：3

已知函数f（x）=x²e^x，若a＞0，b＞0，p=f（

a2+b2

2

），q=f（（

a+b

2

）²），r=f（ab），则下列关系式中正确的是（　　）

A．q≤r≤p

B．q≤p≤r

C．r≤p≤q

D．r≤q≤p

23953 难度：3

已知x，y∈R⁺，若x+y+xy=8，则xy的最大值为（　　）

A． 2

B．2

C．4

D．16

23954 难度：3

函数f（x）=

x2+4

x

（x＞0）的图象最低点横坐标为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

23955 难度：3

已知正数x，y满足2x+y=xy，若x+ay的最小值为25，则正实数a的值为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．12

23956 难度：3

《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a，BC=b，则该图形可以完成的无字证明为（　　）

A． a+b 2 ≥ ab (a＞b＞0)	B．a2+b2≥2ab（a＞b＞0）
C． 2ab a+b ≤ ab (a＞b＞0)	D． a+b 2 ≤ a2+b2 2 （a＞b＞0）

23957 难度：3

已知m＞0，n＞0，

1

m

+

4

n

=1，则m+n（　　）

A．有最大值，最大值为6	B．有最大值，最大值为9
C．有最小值，最小值为6	D．有最小值，最小值为9

23958 难度：3

已知a，b均为正实数，且2a+3b=4，则

3

a

+

2

b

的最小值为（　　）

A．3

B．6

C．9

D．12

23959 难度：3

若x，y满足约束条件

x≥0 x+y≥3 x≤2y

，则z=x+2y的最小值是（　　）

A．0	B．4
C．6	D．以上答案都不对

23960 难度：3

若x＞1，则

x-1

x2+x-1

的最大值为（　　）

A． 1 6

B． 1 4

C． 1 5

D． 1 3