23931 难度：3

设a＞b＞c，方程

1

x-a

+

1

x-b

+

1

x-c

=0的两根为x₁，x₂（x₁＜x₂），试确定a，b，c，x₁，x₂的大小关系．

23932 难度：3

已知a，b∈R，|a|≤1，|b|≤1．证明：a

1-b2

+b

1-a2

≤1．

23933 难度：3

证明下列不等式：
（1）已知a＞b，e＞f，c＞0，求证f-ac＜e-bc
（2）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：

3	a d

＜

3	b c

．

23934 难度：3

已知b＞a＞

1

2

，且a²+b+k=a，b²+a+k=b，求k的范围．

23935 难度：3

已知x＞0，y＞0，且x+y＞2，求证：

1+y

x

＜2或

1+x

y

＜2．

23936 难度：3

已知a，b，c为实数，且满足a-b+c＞0，a+b+c＜0，4a-2b+c＜0．
（1）求证：b＜0；
（2）求证：a＜0．

23937 难度：3

证明：

1×2

+

2×3

+…+

n(n+1)

＜

(n+1)2

2

．

23938 难度：3

已知1≤4a-2b≤2，且3≤a+b≤4，求4a+2b的取值范围．

23939 难度：3

若

3

位于

x+5

x

和

x+6

x

之间，求自然数x的取值．

23940 难度：3

已知不等式a≤x≤a+1成立时，不等式2≤x≤3a+1也成立，求实数a的范围．