23891 难度：3

若a＞0＞b＞-a，c＜d＜0，则下列命题：
（1）ad＞bc；（2）

a

b

+

d

c

＜0；（3）a-c＞b-d；（4）a（d-c）＞b（d-c）
其中正确的命题是__________．

23892 难度：3

已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列关系式中一定成立的是__________．
①ab＞ac
②c（b-a）＜0
③cb²＜ab²
④ac（a-c）＞0．

23893 难度：3

“a＞0，b＞0”是“

b

a

+

a

b

≥2”的__________条件．

23894 难度：3

已知x＜0，-1＜y＜0，用不等号将x，xy，xy²从大到小排列得__________ ．

23895 难度：3

已知1＜a＜2，-2＜b＜-1，则

a

b

的取值范围是__________（答案写成区间或集合）．

23896 难度：3

若0＜a＜b，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，举出反例．
①a+

1

b

＜b+

1

a

②

2a+b

a+2b

＞

a

b

③a2+

1

a2

≥a+

1

a

④

a2

b

+

b2

a

＞a+b

23897 难度：3

设函数f（x）=|x+3|+|2x-a|-1，a∈R．
（Ⅰ）若不等式f（x）+|x+3|≥3对任意的x∈R成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a＞-6时，函数φ（x）=2（|x+3|-x）-f（x）有三个不同的零点，求a的取值范围．

23898 难度：3

已知a，b，c，d均为正实数，a+2b+3c+4d=1．
（1）证明：

1

a

+

1

2b

+

1

3c

+

1

4d

≥16；
（2）求a²+b²+c²+d²的最小值．

23899 难度：3

（1）若x≥0，试比较5x²-1和3x²+3x+1的大小；
（2）若a＞b＞0，求证：a^ab^b＞(ab)

a+b

2

23900 难度：3

已知a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，a²+b²=ab+1，cd＞1．
（1）求证：a+b≤2；
（2）判断等式

ac

+

bd

=c+d能否成立，并说明理由．