23871 难度：3

已知正实数a，b满足log₂a=log₃b，则以下情况：
①a=b②1＜b＜a③1＜a＜b④0＜a＜b＜1⑤0＜b＜a＜1⑥b=2a+1
其中所有可能正确的序号是__________．

23872 难度：3

已知实数a∈（-3，1），b∈（

1

8

，

1

4

），则

a

b

的取值范围是__________．

23873 难度：3

如果a＞b，给出下列不等式：
（1）

1

a

＜

1

b

；  （2）a³＞b³；  （3）a²+1＞b²+1；   （4）2^a＞2^b．
其中成立的不等式有__________．

23874 难度：3

已知

1

a-1

-

1

b-1

=2且b＞1，则b-4a的最小值为__________．

23875 难度：3

已知-1＜a＜2，-1＜b＜2，则a-b的范围是__________．

23876 难度：3

下列3个不等式中恒成立的个数为__________
①x≥sinx；②(

5

+

9

)ex＜2

7

ex；③3a²+2b²+3c²≥4ab+2a+1．

23877 难度：3

已知b≥a＞0，若存在实数x，y满足0≤x≤a，0≤y≤b，（x-a）²+（y-b）²=x²+b²=a²+y²，则

b

a

的最大值为__________．

23878 难度：3

若-

π

2

＜α＜β≤

π

2

，则

α-β

2

的取值范围是__________．

23879 难度：3

已知α∈（0，

π

2

），β∈（0，

π

2

），则2α-

β

3

的取值范围是__________．

23880 难度：3

已知a，b，c为正实数，且a+2b≤8c，

2

a

+

3

b

≤

2

c

，则

3a+8b

c

的取值范围为__________．