已知一个圆的参数方程为

x=3cosθ y=3sinθ

（θ是参数），那么圆的摆线方程中参数φ=

π

2

对应的点的坐标与点(

3π

2

，2)之间的距离为（　　）

下列说法中正确的是（　　）
①圆的渐开线的参数方程不能转化为普通方程；②圆的渐开线的参数方程可以转化为普通方程，但转化后的普通方程比较烦琐，且不容易看出坐标之间的关系，所以常用参数方程研究圆的渐开线问题；③在求圆的渐开线和摆线方程时，如果建立坐标系的原点和坐标轴选取不同，可能会得到不同的参数方程；④圆的渐开线和x轴一定有交点，而且是唯一的交点．

如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧

CD

、弧

DE

、弧

EF

的圆心依次是A、B、C，如果AB=3，那么曲线CDEF的长是__________．

关于渐开线和摆线的叙述，正确的是（　　）

给出下列说法：
①圆的渐开线的参数方程不能转化为普通方程；
②圆的渐开线也可以转化为普通方程，但是转化后的普通方程比较麻烦，且不容易看出坐标之间的关系，所以常使用参数方程研究圆的渐开线问题；
③在求圆的摆线和渐开线方程时，如果建立的坐标系原点和坐标轴选取不同，可能会得到不同的参数方程；
④圆的渐开线和x轴一定有交点而且是唯一的交点．
其中正确的说法有（　　）

如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧

CD

、弧

DE

、弧

EF

的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是__________．

已知一平摆线的滚动圆的半径为2，且φ=π，求摆线的参数方程（　　）

渐开线

x=6(cosϕ+ϕsinϕ) y=6(sinϕ-ϕcosϕ)

(ϕ为为参数）的基圆的圆心在原点，把基圆的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到的曲线的焦点坐标为__________．

已知摆线的参数方程为

x=2(ϕ-sinϕ) y=2(1-cosϕ)

（ϕ为参数），该摆线一个拱的宽度与高度分别是（　　）

设圆的半径是r，则其摆线的一个拱的宽度与高度分别是__________．