已知直线l经过点P（1，2），倾斜角α=

π

3

．
（I）写出直线l的参数方程；
（II）设l与圆x²+y²=2相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

x=1+ 1 2 t y= 3 2 t

（t为参数），椭圆C的参数方程为

x=cosθ y=2sinθ

（θ为参数），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长．

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4-8sin²

θ

2

，直线l的参数方程为

x=2+tcosθ y=1+tsinθ

（t为参数，θ∈[0，π]）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A、B两点，点M的直角坐标为（2，1），若

MA

=-2

MB

，求直线l的参数方程．

已知曲线C₁的参数方程为

x=t-1 y=2t+1

（t为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（Ⅰ）分别求出曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P在曲线C₂上，且P到曲线C₁的距离为2，求满足这样条件的点P的个数．

已知直线l的参数方程是

x= 2 t 2 +1 y=- 2 t 2

（t是参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2

2

cos（θ+

π

4

）．
（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于A、B两点，若P点的直角坐标为（1，0），求|PA|+|PB|的值．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的方程为ρ=2cosθ+2sinθ，直线C₂的参数方程为

x=-1+t y=-1-t

（t为参数）
（Ⅰ）将C₁的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）P为C₁上一动点，求P到直线C₂的距离的最大值和最小值．

在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=3t+3 y=4t+3

（t为参数）．
（1）写出圆C的直角坐标方程以及直线l的普通方程；
（2）求直线l被圆C所截得的弦长．

在平面直角坐标系x Oy中，直线l的参数方程为

x=3- 2 2 t y= 5 + 2 2 t

（t为参数）．在以原点 O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C的方程为ρ=2

5

sinθ．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点 P坐标为(3，

5

)，圆C与直线l交于 A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为

x=-2+ 2 2 t y=-4+ 2 2 t

（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若|PA|•|PB|=|AB|²，求a的值．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=3- 2 2 t y= 5 + 2 2 t

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2

5

sinθ．
（Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3，

5

），求|PA|+|PB|．