23771 难度：3

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为：

x=-2+ 2 2 t y=-4+ 2 2 t

，直线l与曲线C分别交于M，N．

（1）写出曲线C和直线L的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

23772 难度：3

在平面直角坐标系中，已知直线l经过点P（1，1），倾斜角为

π

6

，设l与圆x²+y²=4相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．

23773 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

x=1- 2 2 t y=2+ 2 2 t

（t为参数），直线l与抛物线y²=4x相交于A，B两点，求线段AB的长．

23774 难度：3

设直线l经过点M₀（1，5），倾斜角为

π

3

．
（1）写出直线l的参数方程
（2）求直线l与直线x-y-2

3

=0的交点到点M₀的距离
（3）设l与圆x²+y²=16相交于两点A，B，求点M₀到A，B两点的距离的和与积．

23775 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=-1+t y=t

（t为参数），圆C的参数方程为

x=a+cosθ y=2a+sinθ

（θ为参数）．若直线l与圆C相切，求实数a的值．

23776 难度：3

在直线l的参数方程是

x=2t y=4t+a

（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ-4sinθ．
（1）求圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若圆上有且仅有三个点到直线l距离为

2

，求实数a的值．

23777 难度：3

（1）已知在平面直角坐标系中，直线l经过点P（1，1），倾斜角α=

π

6

，写出直线l的参数方程．
（2）极坐标系中，已知圆ρ=10cos(

π

3

-θ)，将它化为直角坐标方程．

23778 难度：3

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ2=

12

2+cos2θ

，直线l：2ρcos(θ-

π

6

)=

3

．
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设直线l与曲线C的两个交点分别为A、B，求|AB|的值．

23779 难度：3

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

x=-1+ 2 2 t y=-6+ 2 2 t

（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．

23780 难度：3

在直角坐标系xOy中，已知点P（

1

2

，1），直线l的参数方程为

x= 1 2 + 3 2 t y=1+ 1 2 t

（t为参数）若以O为极点，以Ox为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=

2

cos（θ-

π

4

）
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．