23631 难度：3

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

x=t+5 y=-4-t

 （t为参数），圆C的参数方程是

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数），直线l与圆交于两个不同的点A，B，点P在圆C上运动，求△PAB的面积的最大值．

23632 难度：3

已知曲线C1：

x=2cosθ y=2sinθ

（θ为参数），曲线C2=

x=1+tcosα y=-1+tsinα

（t为参数）．
（1）若α=

π

4

，求曲线C₂的普通方程，并说明它表示什么曲线；
（2）曲线C₁和曲线C₂的交点记为M，N，求|MN|的最小值．

23633 难度：3

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

x=k+ 2 2 t y= 2 2 t

（t为参数），椭圆C的参数方程为

x=2 2 cosφ y=2sinφ

（φ为参数），直线l经过椭圆C的左焦点．
（1）求椭圆C的焦点坐标和实数k的值；
（2）设直线l与椭圆C的相交于点A，B，求|AB|的长度．

23634 难度：3

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

x=k+ 2 2 t y= 2 2 t

（t为参数），椭圆C的参数方程为

x=2 2 cosφ y=2sinφ

（φ为参数），直线l经过椭圆C的左焦点．
（1）求椭圆C的焦点坐标和实数k的值；
（2）设直线l与椭圆C的相交于点A，B，求|AB|．

23635 难度：3

已知直线l的参数方程为

x=a-t y=2t

（t为参数），圆C的参数方程为

x=4cosθ y=4sinθ

（θ为参数）．
（1）求直线l与圆C的普通方程；
（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．

23636 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的参数方程为

x=cosθ y=sinθ

，（θ为参数），过点（0，-

2

）且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点．
（1）求α的取值范围；
（2）求AB中点P的轨迹的参数方程．

23637 难度：3

已知弹道曲线的参数方程为

x=v0tcosα y=v0sinα- 1 2 gt2

（t为参数，g为重力加速度）．
（1）求发射角α=

π

3

时，弹道曲线的普通方程和射程；
（2）设v₀是定值，α可以变动，求证：当α=

π

4

时，射程最大．

23638 难度：3

已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为

y2

16

+

x2

4

=1，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+

π

3

）=3．
（1）求直线l的直角坐标方程和椭圆C的参数方程；
（2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求|2

3

x+y-1|的最大值．

23639 难度：3

已知曲线C：

x=4cosφ y=3sinφ

（φ为参数）．
（Ⅰ）将C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）是曲线C上的动点，求x+y的取值范围．

23640 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

x=-5+ 2 cost y=3+ 2 sint

，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+

π

4

)=-

2

，A，B两点的极坐标分别为A(2，

π

2

)，B(2，π)．
（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最小值．