23621 难度：3

已知点P（1，0），圆C的参数方程为

x=1+2cosθ， y= 3 +2sinθ

（θ为参数），直线l的参数方程为

x=1+t， y= 3 t

（t为参数），且直线l与圆C相交于A，B两点，求PA•PB的值．

23622 难度：3

已知曲线C：

x2

9

+

y2

4

=1，直线l：

x=1+t y=1-2t

（t为参数）．
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值．

23623 难度：3

已知直线l经过点M（1，3），且倾斜角为

π

3

，圆C的参数方程为

x=1+5cosθ y=5sinθ

（θ是参数），直线l与圆C交于P₁，P₂两点．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程，圆C的普通方程；
（Ⅱ）求P₁，P₂两点的距离．

23624 难度：3

已知点P是曲线C：

x=2cosθ  y=sinθ

（θ为参数，π≤θ≤2π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为

π

4

，求点P的直角坐标．

23625 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=4cosφ y=2sinφ

（φ为参数），直线l的参数方程为

x=2+tcosα y=1+tsinα

．（t为参数0≤α＜π）
（1）当α=

π

4

时，求直线l的的普通方程和曲线C的普通方程；
（2）过点M（2，1）的直线l交曲线C于A，B两点，若

AM

=

MB

，求线段AB的长．

23626 难度：3

已知直线的参数方程为

x=1+t y=1-t

（t为参数），圆C的参数方程为

x=acosθ y=asinθ

（a＞0，θ为参数），点P是圆C上的任意一点，若点P到直线的距离的最大值为

2

+1，求实数a的值．

23627 难度：3

在直角坐标系xOy中，圆O的方程为x²+y²=1．
（1）将其横坐标伸长为原来的

2

倍，纵坐标不变，得到曲线C，求曲线C的普通方程；
 （2）已知直线l的参数方程是

x=1+tcosα y=tsinα

（t为参数），l与C交于A，B两点，求|AB|的最小值．

23628 难度：3

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t y=2t+2

（t为参数），曲线C的参数方程为

x=m y=m2

（m为参数），在极点和直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合的极坐标系中，圆O的极坐标方程为ρ=a（a＞0）．
（1）若直线l与圆O相切，求a的值；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|的值．

23629 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=1+2cosα y=2sinα

(α为参数），以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=

π

4

(ρ∈R)．
（1）求曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

23630 难度：3

已知曲线C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ为参数）
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=

π

2

，Q为C₂上的动点，求PQ的中点M到直线x-2y-7=0的距离的最小值．