23611 难度：3

已知P是椭圆

x2

36

+

y2

9

=1上一动点，定点E（3，0），则|PE|的最小值为__________．

23612 难度：3

直线

x=tcosθ y=tsinθ

与圆

x=4+2cosα y=2sinα

相切，则θ=__________．

23613 难度：3

已知曲线C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ为参数）．
（Ⅰ）化C₁，C₂的方程为普通方程；
（Ⅱ）若C₁上的点P对应的参数为t=

π

2

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C3：

x=3+2t y=-2+t

（t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标．

23614 难度：3

已知曲线C1

x=-4+cost y=3+sint

（t为参数），C2：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ为参数），
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=

π

2

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C3：

x=3+2t y=-2+t

（t为参数）距离的最小值．

23615 难度：3

在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为

x= 3 cosα y=sinα

（α为参数），则椭圆C焦距为__________．

23616 难度：3

已知x²+y²=10，则3x+4y的最大值是__________．

23617 难度：3

圆的参数方程为

x=3sinθ+4cosθ y=4sinθ-3cosθ

（θ为参数），则此圆的半径为__________．

23618 难度：3

已知椭圆C的参数方程为

x=5cosθ， y=3sinθ

（θ为参数）．
（1）求椭圆C的普通方程；
（2）若点P在椭圆C上，求点P到直线l：3x+4y-12=0的距离d的最大值．

23619 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

x=2t y=a-t

，（t为参数），曲线C的参数方程为

x=1+ 5 cosθ y= 5 sinθ

，（θ为参数）．若直线l与曲线C相交，求实数a的取值范围．

23620 难度：3

已知曲线C的参数方程为

x=sinα y=2cosα

（α为参数），直线l过点P（0，1）．
（1）求曲线C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆交于A、B两点，求|PA|•|PB|的取值范围．