23481 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=2cosθ， y=3sinθ

（θ为参数），直线l的参数方程为

x=2+ 5 5 t， y=2- 2 5 5 t

(t为参数)．
（1）求C与l的直角坐标方程；
（2）过曲线C上任意一点P作与l垂直的直线，交l于点A，求|PA|的最大值．

23482 难度：3

在直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：

x=tcosa y=tsina

（t为参数t≠0），其中0≤α＜π．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃=2

3

cosθ
（1）求C₂与C₃的交点A，B的直角坐标；
（2）求证：交点A，B至少有一点在曲C₁上．

23483 难度：3

已知曲线C的参数方程

x=2cosθ y=3sinθ

（θ为参数），在同一直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换

x′= 1 2 x y′= 1 3 y

得到曲线C'．
（1）求曲线C'的普通方程；
（2）若点A在曲线C'上，已知点B（2，0），求直线AB倾斜角的取值范围．

23484 难度：3

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=-2+t y=2+ t 2

，（t为参数），曲线C的参数方程为

x=2cosα y= 3 sinα

（α为参数）．
（Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（3，

π

2

），判断点P与直线l位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

23485 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=2+2 2 cosθ y=2+2 2 sinθ

，（0为参数．在以原点O为极点，为参数）．在以原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρ=

11

3sinα+4cosα

．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设A（2，1），直线l与曲线C交于M，N两点，求|AM|•|AN|的值．

23486 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=3-t， y=t-1

（t为参数）．在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ-4sinθ=0．
（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）若点P坐标为（-1，3），圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

23487 难度：3

已知直线l：

x=2+ 3 5 t y=-1+ 4 5 t

（t为参数），曲线C：

x=2cosθ y=sinθ

（θ为参数）．
（1）求直线l与曲线C的普通直角坐标方程；
（2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

23488 难度：3

已知直线l参数方程为

x=1- 3 5 t y= 4 5 t

（t为参数），曲线C极坐标方程为ρ=2sinθ+2cosθ．
（1）求曲线C的平面直角坐标方程；
（2）若l与曲线C交于AB两点，求弦AB长度．

23489 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C：

x=2cosθ y=sinθ

（θ为参数），直线l：

x=1+t y=2-t

（t为参数）．
（1）判断直线l与曲线C的位置关系；
（2）点P是曲线C上的一个动点，求P到直线l的距离的最大值．

23490 难度：3

已知直线l：

x=-1+tcosα， y=tsinα．

(t为参数，α为l的倾斜角，且0＜α＜π）与曲线C：

x=2cosθ， y= 3 sinθ．

(θ为参数）相交于A，B两点，点F的坐标为（1，0），点E的坐标为（-1，0）．
（1）求曲线C的普通方程和△ABF的周长；
（2）若点E恰为线段AB的三等分点，求△ABF的面积．