23471 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是

x= 8k 1+k2 y= 3(1-k2) 1+k2

（k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

π

4

）=3

2

．
（1）曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的取值范围．

23472 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x= 2(1-m2) 1+m2 y= 4m 1+m2

（m为参数）
（1）写出C的普通方程
（2）曲线C按向量

a

=（3，4）平移后得曲线M，过原点O且斜率为k的直线与曲线M相交于A，B两点，求|OA|与|OB|的乘积

23473 难度：3

已知直线l的参数方程为：

x= 3 +t y=3+ 3 t

，（t为参数）．在以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ-4ρsinθ+4=0．
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求

1

|OA|

+

1

|OB|

的值．

23474 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=- 2 2 t+1， y= 2 2 t

(t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2

2

cos（θ+

π

4

）．
（1）求直线l的普通方程与圆C在直角坐标系下的标准方程；
（2）设圆C与直线l交于两点，若P点的直角坐标为（1，0），求PA²+PB²的值．

23475 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=tcosα y=-2+tsinα

（t为参数，0≤α＜π），点M（0，-2）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4

2

cos（θ+

π

4

）．
（1）求曲线C₂的直角坐标方程，并指出其形状；
（2）曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，若

1

|MA|

+

1

|MB|

=

17

4

，求sinα的值

23476 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知圆C的方程为x²+（y-

3

）²=4，直线l的参数方程为

x=-3+tcosα y=tsinα

（t为参数，α为直线l的倾斜角）
（Ⅰ）写出圆C的极坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若P为圆C上任意一点，求点P到直线l的距离的取值范围．

23477 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是

x= 3 +2cosθ y=1+2sinθ

（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=

m

2sin(θ- π 3 )

(m∈R)．
（1）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
（2）设A，B分别在曲线C₁，C₂上运动，若|AB|的最小值是1，求m的值．

23478 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=acost y=2sint

（t为参数，a＞0），已知直线L的方程为x-y+4=0．
（1）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线L的距离的最小值；
（2）若曲线C上的所有点均在直线L的右下方，求a的取值范围．

23479 难度：3

已知直线l的参数方程为

x=1- 2 2 t y=2+ 2 2 t

（t为参数）．在平面直角坐标系xOy中，P（1，2），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线M的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l与曲线M交于A，B两点．
（1）求曲线M的直角坐标方程；
（2）求|PA|・|PB|的值．

23480 难度：3

在平面直角坐标xOy中，直线L的参数方程为

x=- 1 2 t y=a+ 3 2 t，

t，（t为参敬，a为常数）．
以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ+4sinθ=ρ．
（l）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线L与曲线C相交于A、B两点，若|AB|=24，求a的值．