23451 难度：3

与参数方程

x= t +1 y=2 t -1

（t为参数）等价的普通方程为__________．

23452 难度：3

直线

x=1+2t y=2+t

（t为参数）被圆

x=3cosθ y=3sinθ

（θ为参数）截得的弦长为__________．

23453 难度：3

在直角坐标系xOy中，直线l：

x= 3 +tcosα y=tsinα

（t为参数）与曲线C：

x=2m2 y=2m

（m为参数）相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）当α=

π

4

时，求直线l与曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若|MA||MB|=2||MA|-|MB||，其中M（

3

，0），求直线l的倾斜角．

23454 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：

x=1+ 1 2 t y= 3 2 t

（t为参数），曲线C1：

x= 2 cosθ y=sinθ

（θ为参数）．
（1）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若Q是曲线C2：

x=cosα y=3+sinα

（α为参数）上的一个动点，设点P是曲线C₁上的一个动点，求|PQ|的最大值．

23455 难度：3

已知曲线C的参数方程为

x=sinα+cosα y=sinα-cosα

，（α为参数）
（1）若点M(

2

2

，m)在曲线C上，求m的值；
（2）过点P（1，0）的直线l和曲线C交于A，B两点，求

1

|PA|

+

1

|PB|

的取值范围．

23456 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=2cosα y=2+2sinα

(α为参数)，以坐标原点为极点，xOy轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设A，B为曲线C上不同两点（均不与O重合），且满足∠AOB=

π

4

，求△OAB的最大面积．

23457 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

x=3t+1 y=4t+3

（t为参数），曲线C的参数方程为

x=a+acosθ y=asinθ

（θ为参数，a≠0）．若直线l与曲线C恒有公共点，求实数a的取值范围．

23458 难度：3

设直线L₁过点A（2，-4），倾斜角为

2π

3

；
（1）求L₁的参数方程；并指出参数的几何意义；
（2）设直线L₂：x-y+1=0，L₂与L₁的交点为B，求点B与点A的距离．

23459 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=3cosθ y=sinθ

（θ为参数），直线l的参数方程为

x=8+4t y=1-t

（t为参数）．
（1）求曲线C和直线l的普通方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大距离．

23460 难度：3

在平面直角坐标系xoy中，求过圆

x=-3+5cosφ y=4+5sinφ

，（φ为参数）的圆心，且与直线

x=4-2t y=3-t

（t为参数）平行的直线的方程．