已知两曲线参数方程分别为

x= 5 cosα y=sinα

（α为参数）和

x= 5 4 t2 y=t

（t∈R），它们的交点坐标为__________．

曲线C：x²+y²=1，经过伸缩变换

x′= 3 2 x+1 y′= 3 2 y-1

，得到曲线C'，直线l：

x=2+ 1 2 t y=1+ 3 2 t

（t为参数），直线l与曲线C'交于A、B两点，已知点P（2，1），则|PA|+|PB|=__________．

若直线

x=1-2t y=2+3t

（t为参数）的方向向量与直线4x+ky=1的法向量平行，则常数k=__________．

若点P（x，y）在曲线

x=-2+cosθ y=sinθ

（θ为参数，θ∈R）上，则

y

x

的最小值是__________．

在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为ρ=cosθ，以极点O为坐标原点，x轴非负半轴为极轴建立平面直角坐标系xOy，曲线C₂的参数方程为

x=cosφ y=1+sinφ

（其中φ为参数），又过原点的直线l₁的方向向量是（cosα，sinα），α∈（0，

π

2

），将l₁顺时针旋转

π

6

得到l₂，且l₁与C₁交于O、P两点，l₂与C₂交于O、Q两点，则当|OP|•|OQ|取得最大值时，点P的直角坐标是__________．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

x=1+rcosθ y=rsinθ

（θ为参数，r＞0），直线l的方程为x-y-3=0，若直线l与圆C相切，则r=__________．

曲线

x=-2+5t y=1-t

（t为参数，t∈R）与x轴的交点坐标是__________．

曲线

x=4cosθ y=2sinθ

（θ为参数）上的点到直线x+2y-

2

=0的最大距离为__________．

曲线C的参数方程为

x=2cosθ y=sinθ

（θ为参数）．点P（x，y）在曲线C上运动，则点P（x，y）到直线x+2y+3

2

=0距离的最大值为__________．

曲线

x= 1 a t-1 y=t2+1

（t为参数，a为常数）的焦点坐标是__________．