23431 难度：3

已知曲线C：

x= 2 cosφ y=sinφ

，O为坐标原点，M是曲线C上的一点，OM与x轴的正半轴所成的角为

π

3

，则tanφ=__________．

23432 难度：3

参数方程

x= 2+3t 1+t y= 1-2t 1+t

（t为参数）化成普通方程为__________；

23433 难度：3

设P，Q分别为直线

x=1-t y=8-2t

（t为参数，t∈R）和曲线C：

x=1+ 5 cosθ y=-2+ 5 sinθ

（θ为参数，θ∈R）上的点，则||PQ|的取值范围是__________．

23434 难度：3

已知直线的参数方程为

x=1+ 1 2 t y=1+ 3 2 t

（t为参数），则其倾斜角为__________．

23435 难度：3

已知曲线Γ的参数方程为

x=- t3 1+t2 y= t2 1+t2

（t为参数），则以下曲线Γ的说法中：
①关于原点对称；②在直线y=1下方；③关于y轴对称；④是封闭图形，正确的有__________．

23436 难度：3

直线

x= 3 t y=t

（t为参数）与曲线

x=2+cosθ y=sinθ

（θ为参数）的公共点个数为__________．

23437 难度：3

已知椭圆的参数方程为

x=3cosθ y=2sinθ

(θ为参数)，则该椭圆的长轴长为__________．

23438 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，若直线l：

x=t y=t-a

（t为参数）过椭圆C：

x=3cosφ y=2sinφ

（φ为参数）的右顶点，则常数a的值为__________．

23439 难度：3

参数方程

x=sin α 2 +cos α 2 y= 2+sinα

（α为参数）表示的普通方程是__________．

23440 难度：3

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是

x=t+1 y=t-3

（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为__________．