2331 难度：3

已知函数f(x)=

1

3

x3-x2+1
（1）证明方程f（x）=0在区间（0，2）内有实数解；
（2）使用二分法，取区间的中点三次，指出方程f（x）=0（x∈[0，2]）的实数解x₀在哪个较小的区间内．

2332 难度：3

已知函数f（x）=e^x+4x-3．
（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的零点，并用二分法求函数f（x）零点的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，

e

≈1.6，e^0.25≈1.3，e^0.375≈1.45）；
（Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥ax恒成立，试求实数a的取值范围．

2333 难度：3

用二分法求方程2x³+3x-3=0的一个正实数近似解（精确度0.1）．

2334 难度：3

求方程x²=2x+1的一个近似解（精确度0.1）

2335 难度：3

借助计算器或计算机，用二分法求方程2x³-4x²-3x+1=0的最大的根（精确度0.01）

2336 难度：3

用二分法求函数f（x）=x²-5的正数零点的近似值（精度为0.1）．

2337 难度：3

用二分法求函数y=2x³-3x²-5x+3在区间（-2，-1）内的零点．（精确到0.1）

2338 难度：3

设计二分法算法，求方程x³-x-1=0在区间[1，1.5]内的解（精度为0.01）．

2339 难度：3

利用信息技术作出函数的图象，并指出下列函数零点所在的大致区间：
（1）f（x）=-x³-3x+5；
（2）f（x）=2x•ln（x-2）-3；
（3）f（x）=e^x-1+4x-4；
（4）f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x．

2340 难度：3

求方程x³-x-1=0在区间（1，1.5）内的一个近似解（精确度0.1）．