23321 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=cosα y=sinα

（α为参数），将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得曲线C₁．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C₁的极坐标方程
（2）设M，N为C₁上两点，若OM⊥ON，求

1

|OM|2

+

1

|ON|2

的值．

23322 难度：3

设点M的柱坐标为(2，

π

6

，7)，则M的直角坐标是（　　）

A．(1， 3 ，7)

B．( 3 ，1，7)

C．(1，7， 3 )

D．( 3 ，7，1)

23323 难度：3

在柱坐标系中，两点M(4，

π

3

，0)，N(4，

2π

3

，3)的距离为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

23324 难度：3

点M的柱坐标为（4，

π

3

，4），则它的直角坐标为（　　）

A．（-6，2 3 ，4）

B．（2，2 3 ，4）

C．（-6，-2 3 ，4）

D．（-6，2 3 ，-4）

23325 难度：3

已知P点的柱坐标是（2，

π

4

，1），点Q的球面坐标为（1，

π

2

，

π

4

），根据空间坐标系中两点A（x₁，y₁，z₁），B（x₂，y₂，z₂）之间的距离公式|AB|=

(x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2

，可知P、Q之间的距离为（　　）

A． 3

B． 2

C． 5

D． 2 2

23326 难度：3

点M的直角坐标为（

3

，1，-2），则它的球坐标为（　　）

A．（2 2 ， 3π 4 ， π 6 ）	B．（2 2 ， π 4 ， π 6 ）
C．（2 2 ， π 4 ， π 3 ）	D．（2 2 ， 3π 4 ， π 3 ）

23327 难度：3

点M的球坐标（π，

π

3

，

π

3

）化为直角坐标为（　　）

A．（1，0，0）	B．( 3 4 ， 3 4 ， 1 2 )
C．( 3 4 π， 3 4 π， π 2 )	D．( 3 4 π， 3 4 π， π 2 )

23328 难度：3

空间直角坐标系中的点（

2

，

2

，1）关于z轴对称的点的柱坐标为（　　）

A．（2， π 4 ，1）

B．（2 2 ， π 4 ，1）

C．（2， 5π 4 ，1）

D．（2 2 ， 5π 4 ，1）

23329 难度：3

点M的直角坐标为(-1，-1，

2

)，则它的球坐标为（　　）

A．(2， π 4 ， π 4 )

B．(2， π 4 ， 5π 4 )

C．(2， 5π 4 ， π 4 )

D．(2， 3π 4 ， π 4 )

23330 难度：3

已知点M的球坐标为（1，

π

3

，

π

6

），则它的直角坐标为（　　）

A．（1， π 3 ， π 6 ）

B．（ 3 4 ， 3 4 ， 1 2 ）

C．（ 3 4 ， 3 4 ， 1 2 ）

D．（ 3 4 ， 3 4 ， 3 2 ）