23301 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=t， y= t

（t为参数），点A（1，0），B（3，-

3

）．若以点O为极点，x轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，求直线AB与曲线C交点的极坐标．

23302 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知P是直线l：

x=4t+4， y=-3t-5

（t为参数）上的动点，PA，PB是圆ρ²-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心．
（1）求直线l的普通方程和点C的直角坐标；
（2）求四边形PACB的面积的最小值．

23303 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x= 3 cost， y=1+ 3 sint

（t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C₂：ρsinθ=1，求曲线C₁和曲线C₂在极坐标系中的交点坐标．

23304 难度：3

已知直线l的参数方程

x=1+ 1 2 t y= 3 + 3 2 t

（t为参数），曲线C：

(x-1)2

4

+

y2

3

=1．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴且具有相同单位长度建立极坐标系，求直线l和曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l与曲线C交于M、N两点，求

1

|OM|

+

1

|ON|

值．

23305 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数为

x=1+cosα y=sinα

（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

3

ρsinθ-ρcosθ+m=0；
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的参数方程；
（2）设点P（m，0），若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值；

23306 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=2+2cosα y=2sinα

（α为参数），以O为极点，曲线C₂的参数方程为

x=2+ 3 5 t y=1+ 4 5 t

（t为参数），x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C₁的极坐标方程；
（2）设曲线C₁与曲线C₂交于不同的两点P，Q，且A（2，1），求

1

|AP|

+

1

|AQ|

的值．

23307 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为：

x=2cosα y=sinα

（α为参数）．以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ-

π

3

)=2．
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值，并求出此时点P的坐标．

23308 难度：3

以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，

π

2

），若直线l过点P，且倾斜角为

π

4

，圆C以M点为圆心，4为半径．
（1）求直线l和圆C的极坐标方程；
（2）直线l与x轴y轴分别交于A，B两点，Q为圆C上一动点，求△ABQ面积的最小值．

23309 难度：3

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=m+ 1 m y=m- 1 m

（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

3

ρsinθ-ρcosθ-

3

=0．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标系方程；
（2）已知P（0，1）直线l与曲线C相交于A，B两点，求

1

|PA|

+

1

|PB|

的值．

23310 难度：3

在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a＞0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，直线l的参数方程为

x=3t y= 3 t

（t为参数）．
（1）求圆C的直角坐标方程（化为标准方程）和直线l的极坐标方程；
（2）若l与圆C的一个交点为P（异于原点），l与直线x=4

3

的交点为Q，且|OP|•|OQ|=12，求a的值．