23131 难度：3

已知点M的极坐标为(2，

π

4

)，则该点的直角坐标为__________．

23132 难度：3

在极坐标系中，点P（2，

π

3

）到直线ρ（cosθ+

3

sinθ）=6的距离是__________．

23133 难度：3

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ直径等于__________．

23134 难度：3

将点的直角坐标（

π

2

，

- 3 π

2

）化为极坐标（ρ＞0，θ∈[0，2π））为__________．

23135 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=-2+ 1 2 t y=2+ 3 2 t

（t为参数），直线l与曲线C：（y-2）²-x²=1交于A，B两点．
（Ⅰ）求|AB|的长；
（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为（2

2

，

3π

4

），求点P到线段AB中点M的距离．

23136 难度：3

在极坐标系中，点（

2

，

π

4

）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为__________．

23137 难度：3

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线C：

x=cosα y=sinα

（α为参数），直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．点P为曲线C上的一动点，则P到直线l的距离最大时的极坐标为__________．

23138 难度：3

在极坐标系中，直线ρsinθ=m与圆ρ=4cosθ相切于极轴上方，则m=__________．

23139 难度：3

在极坐标系中，已知两点A（3，

π

4

），B（

2

，

π

2

），直线1的方程为ρsin（θ+

π

4

）=3．
（1）求A，B两点间的距离；
（2）求点B到直线l的距离．

23140 难度：3

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）已知过点M（-1，0）且倾斜角为

π

4

的直线l与曲线C交于A，B两点，求

1

|MA|

+

1

|MB|

的值．