23121 难度：3

在极坐标系中，若点A、B的极坐标分别为（3，

π

3

），（-4，

7π

6

），则△AOB（O为极点）的面积等于__________．

23122 难度：3

在极坐标系中，动点M从M₀（1，0）出发，沿极轴ox方向作匀速直线运动，速度为3米/秒，同时极轴ox绕极点o按逆时针方向作等角速度旋转，角速度为2米/秒．则动点M的极坐标方程__________．

23123 难度：3

以双曲线C：

x2

1

-

y2

3

=1的左焦点为极点，x轴正方向为极轴方向（长度单位不变）建立极坐标系，则双曲线C的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程是__________．

23124 难度：3

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t y=4+t

（t为参数）．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4

2

sin(θ+

π

4

)，则直线l和曲线C的公共点有__________ 个．

23125 难度：3

在极坐标系中，曲线C₁的方程为ρcos（θ+

π

4

）=

2

，曲线C₂的方程为ρ=2cos（π-θ），若点P在曲线C₁上运动，过点P作直线l与曲线C₂相切于点M，则|PM|的最小值为__________．

23126 难度：3

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C₁的参数方程为

x=t y= 1-t2 .

（t为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρsinθ-ρcosθ=-1．则曲线C₁与曲线C₂的交点个数为__________个．

23127 难度：3

在极坐标系中，直线ρcosθ=

1

2

与曲线ρ=2cosθ相交于A，B两点，O为极点，则∠AOB的大小为__________．

23128 难度：3

（坐标系与参数方程选做题）
若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，曲线l₁的极坐标系方程为ρsin(θ-

π

4

)=

2

2

（ρ＞0，0≤θ≤2π），直线l₂的参数方程为

x=1-2t y=2t+2

（t为参数），则l₁与l₂的交点A的直角坐标是__________．

23129 难度：3

（坐标系与参数方程选做题）
若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

π

4

)=3

2

，曲线C：ρ=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为__________．

23130 难度：3

（坐标系与参数方程选做题） 在直角坐标系中圆C的参数方程为

x=2cosθ y=2+2sinθ

（θ为参数），则圆C的普通方程为__________，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为__________．