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高中数学
23001
难度：3
在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
x′=2x
y′=3y
后，曲线C变为曲线
x
′
2
2
+y′
2
=1，则曲线C的方程为（ ）
A．2x
2
+9y
2
=1
B．
x
2
8
+
y
2
9
=1
C．4x
2
+9y
2
=1
D．8x
2
+9y
2
=1
23002
难度：3
在同一平面直角坐标系中满足由曲线x
2
+y
2
=1变成曲线
x
′
2
9
+
y
′
2
4
=1
的一个伸缩变换为（ ）
A．
x′=3x
y′=2y
B．
x′=
1
3
x
y′=
1
2
y
C．
x′=9x
y′=4y
D．
x′=
1
9
x
y′=
1
4
y
23003
难度：3
将正弦曲线y=sinx先保持纵坐标y不变，将横坐标缩为原来的
1
2
；再将纵坐标y变为原来的3倍，就可以得到曲线y=3sin2x，上述伸缩变换的变换公式是（ ）
A．
x′=
1
2
x
y′=3y
B．
x′=2x
y′=3y
C．
x′=2x
y′=
1
3
y
D．
x′=
1
2
x
y′=
1
3
y
23004
难度：3
将曲线
y=2sin(x+
π
3
)
按照
φ：
x′=2x
y′=3y
变换后的曲线的最小正周期与最大值分别为（ ）
A．
π，
2
3
B．
4π，
3
2
C．2π，3
D．4π，6
23005
难度：3
在平面直角坐标系中，经伸缩变换后曲线方程x
2
+y
2
=9变换为椭圆方程
x
′
2
+
y′
2
9
=1
，此伸缩变换公式是（ ）
A．
x=
1
3
x′
y=y′
B．
x=3x′
y=y′
C．
x=9x′
y=y′
D．
x=3x′
y=9y′
23006
难度：3
曲线x
2
+y
2
=1经伸缩变换
x′=3x
y′=2y
后所得曲线为（ ）
A．9x
2
+4y
2
=1
B．
x
2
9
+4y
2
=1
C．
x
2
9
+
y
2
4
=1
D．x
2
+
y
2
4
=1
23007
难度：3
将曲线y=sin2x按照伸缩变换
x′=2x
y′=3y
后得到的曲线方程为（ ）
A．y′=3sin 2x
B．y′=3sin x′
C．y′=3sin
1
2
x′
D．y′=
1
3
sin 2x′
23008
难度：3
曲线C经过伸缩变换
x′=
1
2
x
y′=3y
后，对应曲线的方程为：x
2
+y
2
=1，则曲线C的方程为（ ）
A．
x
2
4
+9
y
2
=1
B．
4
x
2
+
y
2
9
=1
C．
x
2
4
+
y
2
9
=1
D．4x
2
+9y
2
=1
23009
难度：3
点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为__________
23010
难度：3
椭圆C：
x
2
4
+
y
2
3
=1经过直角坐标系下的伸缩变换
x′=
1
2
x
y′=
3
3
y
后，得到的曲线方程是__________．
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