22951 难度：3

已知矩阵A=

2 0 0 1

，B=

1 2 1 -1 4

，且二阶矩阵M满足AB=M，求矩阵M及矩阵M的特征值．

22952 难度：3

已知矩阵A=

4 2 a 1

不存在逆矩阵，求：
（1）实数a的值；
（2）矩阵A的特征向量．

22953 难度：3

已知矩阵M=

2 1 4 x

的一个特征值为3，求M^-1．

22954 难度：3

已知a=

1 1

为矩阵A=

1 a -1 2

属于实数λ的一个特征向量，求λ和A²．

22955 难度：3

已知矩阵A=

4 0 0 1

，B=

1 2 0 5

，列向量X=

a b

．
（1）求矩阵AB；
（2）若B-1A-1X=

5 1

，求a，b的值．

22956 难度：3

已知x∈R，向量

0 1

是矩阵A=

1 x 0 2

的属于特征值λ的一个特征向量，求λ与A^-1．

22957 难度：3

三阶行列式

.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

.

中，5的余子式的值是__________．

22958 难度：3

已知矩阵M=

2 3 t 1

的一个特征值为4，若点P（-1，2）在矩阵M对应的变换作用下得到点P′，求点P′的坐标．

22959 难度：3

已知矩阵M对应的变换将点（-5，-7）变换为（2，1），其逆矩阵M^-1有特征值-1，对应的一个特征向量为

1 1

，求矩阵M．

22960 难度：3

已知变换T将平面上的点(1，

1

2

)，(0，1)分别变换为点(

9

4

，-2)，(-

3

2

，4)．设变换T对应的矩阵为M．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的特征值．