22901 难度：3

矩阵

3 0 1 1

的特征值为__________．

22902 难度：3

矩阵

-2 4 5 6

的特征值是__________．

22903 难度：3

设矩阵

a 0 2 1

的一个特征值为2，若曲线C在矩阵M变换下的方程为x²+y²=1，求曲线C的方程．

22904 难度：3

将正整数1，2，3，4，…，n²（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值

a

b

，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．则当n=2时，数表的所有可能的特征值中最大值是__________．

22905 难度：3

已知矩阵M=

1 a -1 b

的一个特征值λ=2对应的特征向量α=

2 1

，则a+b=__________．

22906 难度：3

对任意实数x，矩阵

x 2+m 3-m 3

总存在特征向量，则m的取值范围是__________．

22907 难度：3

矩阵A=

a k 0 1

（k≠0）的一个特征向量为

a

=

k -1

，A的逆矩阵A^-1对应的变换将点（3，1）变为点（1，1）．则a+k=__________．

22908 难度：3

已知矩阵M=

3 6 2 2

，则M的特征值为__________．

22909 难度：3

矩阵A=

1 4 2 3

的特征多项式为__________．

22910 难度：3

已知矩阵A=

1 a 2 3

的一个特征值是-1，则矩阵A的另一个特征值是__________．