22871 难度：3

已如a，b∈R，向量

a

=

1 b

是矩阵A=

a 2 2 -3

的属于特征值-4的一个特征向量，求矩阵A以及它的另一个特征值．

22872 难度：3

已知一个关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵是

1 -1 2 0 1 2

，则x+y=__________．

22873 难度：3

已知矩阵A=

1 2 -1 4

．求A的特征值和特征向量．

22874 难度：3

求矩阵M=

-1 4 2 6

的特征值和特征向量．

22875 难度：3

已知矩阵A=

1 a -1 b

的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为

α

=

2 1

，求实数a，b的值．

22876 难度：3

设矩阵M=

.

m 2 2 -3

.

的一个特征值λ对应的特征向量为

1 -2

，求m与λ的值．

22877 难度：3

已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量

e1

=

1 1

，并且矩阵M将点（-1，3）变换为（0，8）．求矩阵M．

22878 难度：3

已知矩阵M=

.

2 3 a 1

.

的一个特征值为4，求实数a的值．

22879 难度：3

已知矩阵M=

a amp;2 4 amp;b

的属于特征值8的一个特征向量是e=

1 1

，点P（-1，2）在M对应的变换作用下得到点Q，求Q的坐标．

22880 难度：3

已知矩阵M=

1 b c 2

有特征值λ₁=4及对应的一个特征向量

e1

=

2 3

，则直线2x-y+3=0在矩阵M对应的变换作用下的直线方程是__________．