22751 难度：3

已知矩阵M=

1 0 0 2

，N=

1 2 0 0 1

，试求曲线y=sinx在矩阵（MN）^-1变换下的函数解析式．

22752 难度：3

已知

a

=

1   1

为矩阵A=

1 a -1 4

属于特征值λ的一个特征向量．
（Ⅰ）求实数a，λ的值；
（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵．

22753 难度：3

设A=

2 1 5 3

，x=

x y

，B=

4 11

，且AX=B．
（1）求A^-1；
（2）求X．

22754 难度：3

已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，

3

）．
（1）定义行列式

.

a b c d

.

=a•d-b•c，解关于x的方程：

.

cosx sinx sina cosa

.

+1=0；
（2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x₀对称，求tanx₀的值．

22755 难度：3

利用行列式解关于x，y的方程组

mx+y=3 3x+(m+2)y=m

．

22756 难度：3

定义运算

.

ab cd

.

=ad-bc，则复数z符合条件

.

1 -1 z zi

.

=4+2i，求复数z．

22757 难度：3

若点A（2，2）在矩阵M=[

cosα-sinα sinα  cosα

]对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．

22758 难度：3

如图，单位正方形区域OABC在二阶矩阵M的作用下变成平行四边形OAB₁C₁区域．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）求M²，并判断M²是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．

22759 难度：3

已知二阶矩阵A=

2 a b 0

属于特征值-1的一个特征向量为

1 -3

，求矩阵A的逆矩阵．

22760 难度：3

已知函数f(x)=

.

2sinx 3 (sinx-cosx) sinx+cosx cosx

.

；
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数y=f(x-

π

2

)，x∈[0，

π

2

]的值域．