定义运算

.

a c

b d

.

=ad-bc，则满足

.

i z

-1 z

.

=2的复数z为（　　）

∀a，b，c，d∈R，定义行列式运算

.

ab cd

.

=ad-bc．将函数f(x)=

.

3  cosx 1 sinx

.

的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ϕ的最小值为（　　）

用行列式讨论关于x，y的方程组

x+my=-6 (m-2)x+3y+2m=0

的解的情况．

利用二阶行列式，讨论两条直线

l1：5x+(m+3)y=5-3m l2：(m+6)x+2y=8

的位置关系．

用行列式的方法解关于x、y的方程组

(3k+1)x+(1-4k)y=5k+4 (k+1)x+(1-2k)y=3k

，并对解的情况进行讨论．

设常数m∈R，利用行列式解关于x、y的二元一次方程组，并对其解的情况进行讨论：

2x+(m+1)y=m mx+y=2

设a，b，c分别是△ABC的三边，行列式

.

b a c c b a a c b

.

．
（1）求字母b的代数余子式的展开式；
（2）若（1）的值为0，判断直线sinB•x+ay-b=0与sinC•x+by-c=0的位置关系．

运用行列式讨论关于x、y的方程组

(a-1)x-(a2-1)y=1 (a2-1)x+(a-1)y=2

解的个数，并解出此方程组．

已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函数；又定义行列式|

a1 a2 a3 a4

|=a₁a₄-a₂a₃；函数g（θ）=|

sinθ 3-cosθ m sinθ

|（其中0≤θ≤

π

2

）．
（1）证明：函数f（x）在（0，+∞）上也是增函数；
（2）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值；
（3）若记集合M={m|任意的0≤θ≤

π

2

，g（θ）＞0}，N={m|任意的0≤θ≤

π

2

，f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

已知矩阵A=

1 0 0 2

，B=

1 1 0 1

．
（1）求矩阵AB；
（2）求矩阵AB的逆矩阵．