22691 难度：3

设x为实数．若矩阵M=

1 -5 2 x

为不可逆矩阵，求M²．

22692 难度：3

选修：4-2：矩阵与变换
若圆C：x²+y²=1在矩阵A=

a，0 0，b

（a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：

x2

4

+

y2

3

=1，求矩阵A的逆矩阵A^-1．

22693 难度：3

已知矩阵M=

3 0 0 1

，N=

1 0 0 1 2

，则矩阵MN的逆矩阵是__________．

22694 难度：3

已知矩阵M=

x 5 6 6

不存在逆矩阵，则x=__________．

22695 难度：3

矩阵A=

a-7 6 -2 a

为不可逆矩阵，则a=__________．

22696 难度：3

已知矩阵A=

a 1 1 b

，直线l：x-y+4=0在矩阵A对应的变换作用下变为直线l′：x-y+2a=0，求矩阵A的逆矩阵A^-1．

22697 难度：3

设二阶矩阵A，B满足A-1=

1 2 3 4

，(B A)-1=

1 0 0 2

，求B^-1．

22698 难度：3

分别利用逆矩阵和行列式的知识解方程MX=N中的X=（

x y

），其中M=[

5 2 4 1

]，N=[

5 8

]
（不按题目要求做不给分）
方法一：（逆矩阵法）
方法二：（行列式法）

22699 难度：3

已知矩阵M=

1 0 0 1 3

（1）求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（2）求曲线|x|+|y|=1在矩阵M=

1 0 0 1 3

对应的变换作用下得到的曲线C方程；
（3）求曲线C所围成图形的面积．

22700 难度：3

已知点A（1，0）在矩阵M=

a 1 b 0

（b＞0）对应的变换下得到点P，若△POA的面积为

3

（O为坐标原点），∠POA=60°，求a，b的值，并写出M的逆矩阵．