22681 难度：3

已知矩阵A=

-2 1 3 2 - 1 2

，则A的逆矩阵是__________．

22682 难度：3

已知矩阵A的逆矩阵A^-1=

1 0 0 2

，求矩阵A．

22683 难度：3

设矩阵M=

1 2 x y

，N=

2 4 -1 -1

，若MN=

0 2 5 13

，求矩阵M的逆矩阵M^-1．

22684 难度：3

已知矩阵A=

3 3 c d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为

α

=

1 1

，属于特征值1的一个特征向量为

β

=

3 -2

；
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A^-1．

22685 难度：3

若点A（2，2）在矩阵M=

cosα -sinα sinα cosα

对应变换的作用下得到的点为B(-1-

3

，-1+

3

)，求矩阵M的逆矩阵．

22686 难度：3

变换T₁是逆时针旋转

π

2

的旋转变换，对应的变换矩阵是M₁；变换T₂对应用的变换矩阵是M2=

1 1 0 1

．
（Ⅰ）求点P（2，1）在T₁作用下的点P′的坐标；
（Ⅱ）求函数y=x²的图象依次在T₁，T₂变换的作用下所得曲线的方程．

22687 难度：3

已知矩阵

a 3 1 a

的逆矩阵是

a -3 -1 a

，则正实数a=__________．

22688 难度：3

设二阶矩阵M是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y方向伸长为原来5倍的伸压变换．
（1）求直线4x-10y=1在M作用下的方程；
（2）求M的特征值与特征向量．
（3）求M⁵

2 3

的值．

22689 难度：3

已知矩阵A=

1-2 3-5

，若矩阵Z满足A^-1Z=

1 1

，试求矩阵Z．

22690 难度：3

设矩阵A=

1 -2 3 -7

的逆矩阵为A^-1，矩阵B满足AB=

3 1

，求 A^-1，B．