22671 难度：3

已知直线l：2x-y=3，若矩阵A=

-1 a b 3

a，b∈R所对应的变换σ把直线l变换为它自身．
（Ⅰ）求矩阵A；                  
（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵．

22672 难度：3

设矩阵M=

1 a b 1

．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；
（Ⅱ）若曲线C：x²+4xy+2y²=1在矩阵M的作用下变换成曲线C′：x²-2y²=1，求a+b的值．

22673 难度：3

已知矩阵A=

a b 2 1

，若矩阵A属于特征值-1的一个特征向量为α₁=

1 -1

，属于特征值4的一个特征向量为α₂=

3 2

．求矩阵A，并写出A的逆矩阵A^-1．

22674 难度：3

已知矩阵A=

2 1 4 3

，B=

1 1 0 -1

（1）求A的逆矩阵A^-1；
（2）求矩阵C，使得AC=B．

22675 难度：3

若矩阵M=

a 2 c 1

属于特征值3的一个特征向量为

α

=

1 1

，求矩阵M的逆矩阵M^-1．

22676 难度：3

已知矩阵A的逆矩阵A^-1=

2 2 2 2 - 2 2 2 2

．求曲线xy=1在矩阵A所对应的变换作用下所得的曲线方程．

22677 难度：3

已知矩阵A的逆矩阵A^-1=

2 2 2 2 - 2 2 2 2

．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）求曲线xy=1在矩阵A所对应的线性变换作用下所得的曲线方程．

22678 难度：3

已知矩阵A=

1 1 0 -1

，二阶矩阵B满足AB=

1 0 0 1

．
（1）求矩阵B；
（2）求矩阵B的特征值．

22679 难度：3

矩阵A=

1 -2 3 -7

的逆矩阵为A^-1，矩阵B满足AB=

3 1

，求A^-1，B．

22680 难度：3

已知x，y∈R，矩阵A=

x 1 y 0

有一个属于特征值-2的特征向量

α

=

1 -1

，
（1）求矩阵A；
（2）若矩阵B=

1 2 0 6

，求A^-1B．