22701 难度：3

已知关于x，y的二元一次方程组的增广矩阵是

1 3-λ 1+λ λ 2 2λ

，若该线性方程组有无穷多组解，求λ的值．

22702 难度：3

求矩阵A=

3  4 1  2

的逆矩阵．

22703 难度：3

若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=

cos α -sin α sin α cos α

对应变换的作用下得到的点为B（-b，a），
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
（Ⅱ）求曲线C：x²+y²=1在矩阵N=

0 1 2 1 0

所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．

22704 难度：3

请用逆矩阵的方法求二元一次方程组

2x-y=1 2y-x=1

的解．

22705 难度：3

已知矩阵A=

2 -1 -4 3

，B=

2 -2 -4 6

．
（1）求矩阵A的逆矩阵；      
（2）求满足AX=B的二阶矩阵X．

22706 难度：3

已知

k 0

是矩阵A=

1   0 m  2

的一个特征向量．
（Ⅰ）求m的值和向量

k 0

相应的特征值；
（Ⅱ）若矩阵B=

3  2 2  1

，求矩阵B^-1A．

22707 难度：3

已知线性变换τ：

x′=3x+y y′=2x+2y

对应的矩阵为T，向量

β

=（

5

6

）．
（Ⅰ）求矩阵T的逆矩阵T^-1；
（Ⅱ）若向量

α

在τ作用下变为向量

β

，求向量

α

．

22708 难度：3

若圆C：x²+y²=1在矩阵A=

a   0 0   b

（a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：

x2

4

+

y2

3

=1．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A^-1，如不可逆，说明理由．

22709 难度：3

已知矩阵A=

3 3 c d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=

1 1

，属于特征值1的一个特征向量为α2=

3 -2

．
（1）求矩阵A；
（2）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵．

22710 难度：3

已知矩阵M=

1 0 1 1

，则矩阵M的逆矩阵M^-1=__________．