已知矩阵A=

.

1 -2 -2 -1

.

，B=

.

5 -15

.

满足AX=B，求矩阵X．

点通过矩阵M₁=

1 0 0 1 2

和M₂=

1 0 0 1 3

的变换效果相当于另一变换是（　　）

对任意的实数x，y，矩阵运算

a b c d

x y

=

y x

都成立，则

a b c d

=__________．

若A=

2    3  3  -1

，B=

1    -1  0     4

，则AB=__________．

若A=

2     7     9 -3     1    -5

，B=

3     -1   4       0 -2       6

，C=

-6       4   1       11   0      -3

，则A（B+C）=__________．

已知矩阵A=

1 2 3 1 4 1

，B=

1 1 0 -1 -1 2

，则AB=__________．

已知M=[

1 -2 -2 1

]，α=[

1 3

]，试计算M²⁰α．

定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n（n∈N^*）的矩阵，定义

A1=A Ak+1=Ak•A(k∈N*)

．若A=

1 1 0 1

，试猜测Aⁿ=__________．

若A为m×n阶矩阵，AB=C，则B的阶数可以是下列中的__________．
①m×m，②m×n，③n×m，④n×n．

若矩阵A=

72 69 67 65 62 59 81 74 68 64 59 52 85 79 76 72 69 64 228 219 211 204 195 183

是表示我校2011届学生高二上学期的期中成绩矩阵，A中元素a_ij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5，6）的含义如下：i=1表示语文成绩，i=2表示数学成绩，i=3表示英语成绩，i=4表示语数外三门总分成绩j=k，k∈N^*表示第50k名分数．若经过一定量的努力，各科能前进的名次是一样的．现小明的各科排名均在250左右，他想尽量提高三门总分分数，那么他应把努力方向主要放在哪一门学科上（　　）