已知矩阵A=

1 2 0 1

，B=

2 0 0 1

，若直线l：x-y+2=0在矩阵AB对应的变换作用下得到直线l₁，求直线l₁的方程．

已知直线l：x+y=1在矩阵A=

m，n 0，1

对应的变换作用下变为直线l'：x-y=1，求矩阵A．

在平面直角坐标系xOy中，先对曲线C作矩阵A=

cosθ -sinθ sinθ cosθ

（0＜θ＜2π）所对应的变换，再将所得曲线作矩阵B=

1 0 0 k

（0＜k＜1）所对应的变换，若连续实施两次变换所对应的矩阵为

0 -1 1 2 0

，求k，θ的值．

已知曲线C：y²=

1

2

x，在矩阵M=

1 0 0 -2

对应的变换作用下得到曲线C₁，C₁在矩阵N=

0 1 1 0

对应的变换作用下得到曲线C₂，求曲线C₂的方程．

已知矩阵A=

a 2 7 3

的逆矩阵A^-1=

b -2 -7 a

，设曲线F在矩阵A对应的变换作用下得到曲线y=2x，求曲线F的方程．

已知矩阵A=

3 0 2 a

，A的逆矩阵A^-1=

1 3 0 b 1

（1）求a，b的值；
（2）求A的特征值．

已知M=

1 2 2 1

，β=

1 7

，求M⁴β．

上海市旅游节刚落下帷幕，在旅游节期间，甲、乙、丙三位市民顾客分别获得一些景区门票的折扣消费券，数量如表1，已知这些景区原价和折扣价如表2（单位：元）．
表1：

数量	景区1	景区2	景区3
甲	0	2	2
乙	3	0	1
丙	4	1	0

表2：

门票	景区1	景区2	景区3
原价	60	90	120
折扣后价	40	60	80

（1）按照上述表格的行列次序分别写出这三位市民获得的折扣消费券数量矩阵A和三个景
区的门票折扣后价格矩阵B；
（2）利用你所学的矩阵知识，计算三位市民各获得多少元折扣？

（选修4-2：矩阵与变换）设 M=

1 0 0 2

，N=

1 2 0 0 1

，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．

若关于x，y，z的三元一次方程组

x+z=1 2x+ysinθ+3z=2 xsin2θ+z=3

有唯一解，则θ的取值的集合是__________．