22561 难度：3

已知矩阵A=

a -1 b 1

，其中a，b∈R，若点P（1，2）在矩阵A的变换下得到的点P₁（2，4）
（1）求实数a，b的值；
（2）求矩阵A的逆矩阵．

22562 难度：3

直线l：2x-y-3=0在矩阵M=

-1 0 4 1

所对应的变换T_M下得到直线l'，求l'的方程．

22563 难度：3

已知矩阵M=

0 -1 1 0

，N=

2 1 -1 -2

．
（1）求MN；
（2）若曲线C₁：x²-y²=1在矩阵MN对应的变换作用下得到另一曲线C₂，求C₂的方程．

22564 难度：3

已知矩阵A=

2 1 3 -1

，B=

-1 1 2 4

，若点M在矩阵AB对应的变换下得到点M'（6，-1），求M点坐标．

22565 难度：3

已知直线C₁：x+y=1，对它先作矩阵A=

1 0 0 2

对应的变换，再作矩阵B=

0 m 1 0

对应的变换（其中m≠0），得到直线C₂：

1

2

x+y=1，求实数m的值．

22566 难度：3

设旋转变换矩阵A=

0 -1 1 0

，若

a b 1 2

•A=

3 4 c d

，求ad-bc的值．

22567 难度：3

已知矩阵，A=

1 0 0 2

，B=

1 2 0 1

，若直线l依次经过变换T_A，T_B后得到直线l'：2x+y-2=0，求直线l的方程．

22568 难度：3

定义“矩阵”的种运算(x，y)•

a c

b d

=(ax+cy，bx+dy)，该运算的意义为点（x，y）在矩阵

a c

b d

变换下成点（ax+cy，bx+dy），设矩阵A=

1 3

2 -1

．
（1）已知点P在矩阵A的变换后得到的点Q的坐标为（3，1），试求点P的坐标；
（2）是否存在这样的直线：它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由．

22569 难度：3

已知矩阵M=

a b c d

，N=

1 0 0 1 2

，且(MN)-1=

1 4 0 0 2

，求矩阵M．

22570 难度：3

直线l：2x-y+3=0经过矩阵M=

a 0 1 d

变换后还是直线l，求矩阵M的特征值．