22461 难度：3

利用二阶行列式，讨论两条直线

l1：(m+3)x+5y=5-3m l2：2x+(m+6)y=8

的位置关系．

22462 难度：3

已知矩阵A=

-1 2 1 x

，B=

1 1 2 -1

，向量

a

=

2 y

，若A

a

=B

a

，求实数x，y的值．

22463 难度：3

已知矩阵M=

0 a b 0

满足：Mα_i=λ_iα_i，其中λ_i（i=1，2）是互不相等的实常数，α_i（i=1，2）是非零的平面列向量，λ₁=1，α₂=

1 1

，求矩阵M．

22464 难度：3

用行列式解关于x、y的方程组：

ax+y=a+1 x+ay=2a

（a∈R），并对解的情况进行讨论．

22465 难度：3

若点A（-2，2）在矩阵M=

cosα -sinα sinα cosα

对应变换的作用下得到的点为B（2，2），求矩阵M．

22466 难度：3

二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与点（0，-2），
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-2y=4，求直线l的方程．

22467 难度：3

已知矩阵M=

2  4 1  3

，N=

2  0 1  0

，
（Ⅰ）求二阶矩阵X，使MX=N；
（Ⅱ）求圆x²+y²=1在矩阵X变换下的曲线方程．

22468 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是

x=1- 2 2 t y=2+ 2 2 t

（t为参数）．
（1）若圆C的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-15=0，求直线l被圆C所截得的弦长；
（2）若矩阵M=

2 1 1 a

的一个特征值是3，求直线l在M对应的变换作用下的直线方程．

22469 难度：3

若二阶矩阵M满足：M

1 2 3 4

=

5 8 4 6

．
（Ⅰ）求二阶矩阵M；
（Ⅱ）若曲线C：x²+2xy+2y²=1在矩阵M所对应的变换作用下得到曲线C′，求曲线C′的方程．

22470 难度：3

求使等式[

1 2 2 4

]=[

1 0 0 2

]M[

1 0 0 -1

]成立的矩阵M．