22451 难度：3

设数列{a_n}，{b_n}满足a_n+1-a_n=b_n，b_n+1=2b_n（其中n∈N^*），a₁≠b₁，且b₁≠0，若

an+4 bn+4

=M

an bn

，则二阶矩阵M^-1=__________．

22452 难度：3

已知一个关于x，y的二元一次方程组的增广矩阵为

1 -1 2 0 1 2

，则x-y=__________．

22453 难度：3

若

.

4x 2x 2 1

.

=3，则x的值是__________．

22454 难度：3

已知z∈C，

z

为z的共轭复数，若

.

z iz 1 z

.

=0（z≠0）（i是虚数单位），则z=__________．

22455 难度：3

已知

sinα 0 0 - 2 cosβ

为单位矩阵，且α、β∈[

π

2

，π]，则tan（α+β）=__________．

22456 难度：3

计算

.

2 4 1 3

.

=__________．

22457 难度：3

已知函数f（x）=

.

2cos(x- π 2 ) sin2x 2 cos(x+ π 6 )

.

，（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期及判断函数f（x）的奇偶性；
（2）在△ABC中，f（A）=0，|

AC

|=m，m∈[2，4]．若对任意实数t恒有|

AB

-t

AC

|≥|

BC

|，求△ABC面积的最大值．

22458 难度：3

若二阶矩阵M满足：M

1 2 3 4

=

5 8 4 6

．曲线C：x²+2xy+2y²=1在矩阵M所对应的变换作用下得到曲线C′，求曲线C′的方程．

22459 难度：3

在矩阵A的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变．
（1）求矩阵A及A^-1；
（2）求圆x²+y²=4在矩阵A^-1的变换下得到的曲线方程．

22460 难度：3

已知矩阵A=

2 1 3 2

，列向量X=

x y

，B=

4 7

，若AX=B，直接写出A^-1，并求出X．