22381 难度：3

二阶矩阵A，B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示．

（Ⅰ）请写出一个满足条件的矩阵A，B；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果，计算C=BA，并求出曲线x-y-1=0在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程．

22382 难度：3

已知圆C：x²+y²=4在矩阵A=

1 0 0 2

对应伸压变换下变为一个椭圆，则此椭圆方程为__________．

22383 难度：3

已知变换M=

1 0 0 b

，点A（2，-1）在变换M下变换为点A′（a，1），则a+b=__________．

22384 难度：3

已知直线l：ax-y=0在矩阵A=

0  1 1   2

对应的变换作用下得到直线l′，若直线l′过点（1，1），求实数a=__________．

22385 难度：3

已知数组a=（1，2，x），b=（y，3，4）c=（0，z，1）且2a+b=c求x，y，z．

22386 难度：3

曲线y²-x-2y=0在二阶矩阵M=

1a b1

的作用下变换为曲线y²=x；
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求M的逆矩阵M^-1．

22387 难度：3

设矩阵A=

.

5 3 -2 0

.

，若存在一矩阵P=

.

-1 3 1 -2

.

使得A=PBP^-1．试求：
（Ⅰ）矩阵B； 
（Ⅱ）B³．

22388 难度：3

已知a，b∈R，若矩阵A=

-1 a b 3

所对应的变换T_A把直线l：2x-y=3变换为它自身．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵．

22389 难度：3

若矩阵M=

a      0 -1    2

把直线l：x+y-2=0变换为另一条直线l′：x+y-4=0，试求实数a值．

22390 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，线性变换σ将点（1，0）变换为（1，0），将点（0，1）变换为（1，2）．
（Ⅰ）试写出线性变换σ对应的二阶矩阵A；
（Ⅱ）求矩阵A的特征值及属于相应特征值的一个特征向量．