在同一平面的直角坐标系中，直线x-2y=2经过伸缩变换

x′=x y′=4y

后，得到的直线方程为（　　）

圆x²+y²=1在伸缩变换

x′=2x y′=3y

的作用下，所得方程是（　　）

已知

a

=（

3

，1），若将向量-2

a

绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量

b

，则

b

的坐标为（　　）

变换

1 0 0 -1

p q

=

p -q

的几何意义为（　　）

曲线x²-y²=1经过伸缩变换T得到曲线

x2

16

-

y2

9

=1，那么直线x-2y+1=0经过伸缩变换T得到的直线方程为（　　）

将点P（-2，2）变换为P′（-6，1）的伸缩变换公式为（　　）

表示x轴的反射变换的矩阵是（　　）

椭圆

x2

4

+y²=1经过伸缩变换

x′= 1 2 x y′=y

后的曲线方程是__________．

椭圆是的圆的一个伸缩变换，椭圆C′：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)是圆C：

x2

a2

+

y2

a2

=1作伸缩变换

x′=x y′= b a y

得到的，我们说C′与C的纵伸缩比是

b

a

，横伸缩比是1，伸缩变换的图形的面积比为伸缩比之积，圆C：

x2

a2

+

y2

a2

=1的面积是S=πa²，设椭圆C′：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的面积为S'，由

S′

S

=

b

a

×1=

b

a

知S′=πab．过点P（3，0）作直线l与椭圆

x2

4

+

y2

2

=1相交于点M，N，则△OMN（O是坐标原点）的面积最大值是__________．

已知矩阵A对应的变换是先将某平面图形上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，再将所得图形绕原点按顺时针方向旋转90°，则矩阵A=__________