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高中数学
22311
难度：3
在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（ ）
A．
x=3
x
/
y=
1
2
y
/
B．
x
/
=3x
y
/
=
1
2
y
C．
x=3
x
/
y=2
y
/
D．
x
/
=3x
y
/
=2y
22312
难度：3
将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（ ）
A．
x′=
2
3
x
y′=
3
2
y
B．
x′=
3
2
x
y′=
2
3
y
C．
x′=y
y′=x
D．
x′=x+1
y′=y-1
22313
难度：3
在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换
x′=5x
y′=3y
后，曲线C变为曲线2x′
2
+8y′
2
=1，则曲线C的方程为（ ）
A．50x
2
+72y
2
=1
B．9x
2
+100y
2
=1
C．25x
2
+36y
2
=1
D．
2
25
x
2
+
8
9
y
2
=1
22314
难度：3
将曲线y=cos6x按照伸缩变换
x′=3x
y′=2y
后得到的曲线方程为（ ）
A．y′=2cos3x′
B．y′=3cos2x′
C．y′=
1
2
cos2x′
D．y′=2cos2x′
22315
难度：3
已知圆A：x
2
+y
2
=1在伸缩变换
x′=2x
y′=3y
的作用下变成曲线C，则曲线C的方程为（ ）
A．2x
2
+3y
2
=1
B．4x
2
+9y
2
=1
C．
x
2
2
+
y
2
3
=1
D．
x
2
4
+
y
2
9
=1
22316
难度：3
在同一平面直角坐标系中，点A（
1
3
，-2）经过伸缩变换φ：
x′=3x
2y′=y
所得的点A′的坐标为（ ）
A．（1，-1）
B．（1，-4）
C．
(
1
9
，-4)
D．（9，-1）
22317
难度：3
在同一坐标系中，将曲线y=sinx变为曲线y'=2sin3x'的伸缩变换是（ ）
A．
x′=
1
3
x
y′=
1
2
y
B．
x′=
1
3
x
y′=2y
C．
x′=3x
y′=
1
2
y
D．
x′=3x
y′=2y
22318
难度：3
在平面直角坐标中，经伸缩变换后曲线x
2
+y
2
=16变换为椭圆x′
2
+
y′
16
2
=1，此伸缩变换公式是（ ）
A．
x=
1
4
x′
y=y′
B．
x=4x′
y=y′
C．
x=2x′
y=y′
D．
x=4x′
y=8y′
22319
难度：3
将曲线y=sin3x变为y=2sinx的伸缩变换是（ ）
A．
x=3x′
y=
1
2
y′
B．
x′=3x
y′=
1
2
y
C．
x=3x′
y=2y′′
D．
x′=3x
y′=2y
22320
难度：3
将圆x
2
+y
2
=1变换为椭圆
x′
2
4
+
y′
2
9
=1
的伸缩变换公式为（ ）
A．
x′=2x
y′=3y
B．
x′=3x
y′=2y
C．
x′=
1
2
x
y′=
1
3
y
D．
x′=
1
3
x
y′=
1
2
y
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