22291 难度：3

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点M是棱AB上异于点A的一点，点P是平面ABCD内的一动点，且点P到直线A₁D₁的距离的平方比到点M的距离的平方大4，则点P的轨迹形状为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

22292 难度：3

已知椭圆C₁：

x2

a2

+y²=1（a＞1）与双曲线C₂：

x2

m2

-y²-1（m＞0）有公共焦点F₁，F₂，曲线C₁，C₂在第一象限交于点P，PF₁，PF₂的中点分别为M，N，O为坐标原点，四边形OMPN的周长为2

3

，则实数m的值为（　　）

A．1

B． 2

C．2 2

D． 3

22293 难度：3

在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换

x′=4x y′=2y

后，曲线C变为曲线x²-y²=1，则曲线C的方程为（　　）

A．4x2-16y2=1

B．16x2-4y2=1

C． x2 16 - y2 4 =1

D． x2 4 - y2 16 =1

22294 难度：3

在平面直角坐标系xOy中，圆C₁：x²+y²=1经过伸缩变换

x′=2x y′=y

后得到线C₂，则曲线C₂的方程为（　　）

A．4x2+y2=1

B．x2+4y2=1

C． x2 4 +y2=1

D．x2+ y2 4 =1

22295 难度：3

对任意平面向量

AB

=（x，y），把

AB

绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量

AP

=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．若平面内点A，B的坐标分别为A(

3

，0)，B（0，1），把点B绕点A顺时针方向旋转

π

3

后得到点P，则点P的坐标为（　　）

A．( 3 ，1)

B．（0，-2）

C．( 3 ，2)

D．(2 3 ，0)

22296 难度：3

在同一坐标系中，将直线x+y=1变换为直线2x'+3y'=6的一个伸缩变换是（　　）

A． x′=3x y′=2y	B． x′=2x y′=3y
C． x′= 1 3 x y′= 1 2 y	D． x′= 1 2 x y′= 1 3 y

22297 难度：3

y=cosx经过伸缩变换

x′=2x y′=3y

后，曲线方程变为（　　）

A．y′=3cos  x′ 2	B．y′=3cos 2x′
C．y′= 1 3 cos  x′ 2	D．y′= 1 3 cos 2x′

22298 难度：3

由正弦曲线y=sinx得到曲线y=

1

2

sin3x，则该伸缩变换为（　　）

A． x′=3x y′=2y	B． x′=3x y′= 1 2 y
C． x′= 1 3 x y′=2y	D． x′= 1 3 x y′= 1 2 y

22299 难度：3

在同一平面的直角坐标系中，直线x-2y=2变成直线2x′-y′=4的伸缩变换是（　　）

A． x′=x y′= 1 4 y	B． x′=4x y′=y
C． x′=x y′=4y	D． x′=4x y′= 1 4 y

22300 难度：3

将曲线y=sin（3x-

π

4

）按照伸缩变换

x′=3x y′= 1 2 y

后得到的曲线方程为（　　）

A．y′=2sin（x′- π 4 ）	B．y′= 1 2 sin（x′- π 4 ）
C．y′= 1 2 sin（9x′- π 4 ）	D．y′=2sin（9x′- π 4 ）