22221 难度：3

如图，直线DE与⊙O相切于A，AB是⊙O的弦，∠EAB的平分线交⊙O于点C，连接CB，并延长直线EA相交于点D．
（1）求证：DC•AC=DC²-DA²；
（2）若AD=6，AC=5，求弦AB的长．

．

22222 难度：3

如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．证明：CA是△ABC外接圆的直径．

22223 难度：3

如图，圆内接四边形ABCD中，AD=DC=2BC=2，AB=3．
（1）求角A和BD；
（2）求四边形ABCD的面积．

22224 难度：3

如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．
求证：（1）∠PAC=∠CAB；
（2）AC² =AP•AB．

22225 难度：3

如图，A，B，C是圆O上不共线的三点，OD⊥AB于D，BC和AC分别交DO的延长线于P和Q，求证：∠OBP=∠CQP．

22226 难度：3

如图，直线DE切圆O于点D，直线EO交圆O于A，B两点，DC⊥OB于点C，且DE=2BE，求证：2OC=3BC．

22227 难度：3

如图，已知AB为圆O的一条弦，点P为弧

AB

的中点，过点P任作两条弦PC，PD分别交AB于点E，F
求证：PE•PC=PF•PD．

22228 难度：3

一个晴朗的上午，小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影实验，长方形的木板在地上形成的投影不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

22229 难度：3

两条相交直线的平行投影是（　　）

A．两条相交直线

B．一条直线

C．一条折线

D．两条相交直线或一条直线

22230 难度：3

已知正四棱锥V-ABCD可绕着AB任意旋转，CD∥平面α．若AB=2，VA=

5

，则正四棱锥V-ABCD在面α内的投影面积的取值范围是__________．