22151 难度：3

如图，PA与圆O相切于点A，割线PO与圆O交于C，D两点，DE垂直直径AB于E，且2OE=OB=1，则PC等于__________．

22152 难度：3

如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，AC和AD是⊙O的两条弦，AC=

2

，AD=

3

，则∠CAD的弧度数为__________．

22153 难度：3

如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，AD⊥PD，若PC=2，PB=1，则CD=__________．

22154 难度：3

已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ACB的平分线且交AE于点F，交AB于点D．
（1）求∠ADF的度数；
（2）若AB=AC，求

AC

BC

的值．

22155 难度：3

如图：PA为⊙O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，PA=10，PB=5，则AC长为__________．

22156 难度：3

如图，∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．
（1）求证：EC=EF；
（2）若ED=2，EF=3，求AC•AF的值．

22157 难度：3

如图，A，B，C是⊙O上的三点，点D是劣弧

BC

的中点，过点B的切线交弦CD的延长线于点E．若∠BAC=80°，则∠BED=__________．

22158 难度：3

如图，P为⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于B，C两点，且PC=3PA，D为线段BC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．若PB=1，则PA的长为__________；AD•DE的值是__________．

22159 难度：3

如图，弦CD平分∠ACB，BC切⊙O于点C，延长弦AD交BC于点B，若⊙O的半径长为

5

2

，CD=3，则AC=__________，BD=__________．

22160 难度：3

如图，已知AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点C，过点C作AC的垂线，交AD的延长线于点E．
（Ⅰ）求证：△CDE为等腰三角形；
（Ⅱ）若AD=2，

BC

CE

=

1

2

，求⊙O的面积．