22161 难度：3

如图，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，若CP=AC，则∠COA=__________；AP=__________．

22162 难度：3

如图，△ABC为圆内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC，过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F，若AB=AC=4，BD=5，则

AF

FD

=__________；AE=__________．

22163 难度：3

如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
（Ⅱ）若

AC

AB

=

2

5

，求

AF

DF

的值．

22164 难度：3

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O与边BC，AC分别交于点D，E，且DF⊥AC于F．若CD=3，EA=

7

5

，则EF的长为__________．

22165 难度：3

如图，割线PAB交于圆O于A、B两点，PO交于圆O于C，D在AB上，且满足CD²=DA•DB．
（Ⅰ）求证：OD⊥CD；
（Ⅱ）若PA=6，AB=

22

3

，PO=12，求PC的长．

22166 难度：3

如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，PA=

3

，PB=1，则AC=__________．

22167 难度：3

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=8，DC=4，则AE=__________．

22168 难度：3

已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC交圆O于点圆B，∠PAB=30°，则圆O的半径为__________．

22169 难度：3

如图，已知圆内接四边形ABCD，边AD延长线交BC延长线于点P，连结AC，BD，若AB=AC=6，PD=9，则AD=__________．

22170 难度：3

如图，四边形ABDC内接于圆，BD=CD，BD⊥AB，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点E，BC=BE，AE=2，则AB=__________．