22061 难度：3

如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求

PC

PA

的值．

22062 难度：3

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知C点在⊙O直径的延长线上，CA切⊙O于A点，DC是∠ACB的平分线，交AE于F点，交AB于D点．
（1）求∠ADF的度数；
（2）若AB=AC，求AC：BC．

22063 难度：3

如图⊙O中，弦AB与弦CD相交于点P，∠B=38°，∠APD=80°，则∠A等于（　　）

A．38°

B．42°

C．80°

D．118°

22064 难度：3

如图，PC切圆O于C，割线PAB过圆心O，∠P=50°，则∠ACP=__________．

22065 难度：3

如图所示，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知PA=5，PB=3，PC=

15 2

7

，设∠APB=α，∠APC=β，α，β均为锐角，则角β的值为__________．

22066 难度：3

如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C．若∠BAC=60°，BC=6，则⊙O的半径为__________．

22067 难度：3

如图，AB是圆O的直径，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延长线交于点P，PA=4，PD=5，则∠COD=__________．

22068 难度：3

如图所示的圆内接四边形ABCD中，∠ABC＞

π

2

，∠ADB=∠CDB，DB交AC于点E．若△ADC的面积S=

3

4

DE•DB，则∠ADC的大小为__________．

22069 难度：3

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC=CD，AB=AC，延长BC到点D，连结AD交⊙O于点E，连结BE，若∠D=40°，则∠ABE的大小为__________．

22070 难度：3

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径，若∠BAE=36°，则∠DAC=__________．