21921 难度：3

已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：
（1）∠BAC=∠CAG；
（2）AC²=AE•AF．

21922 难度：3

A、B、C是⊙O上三点，

AB

的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC等于（　　）

A．15°或65°

B．25°

C．30°

D．15°或40°

21923 难度：3

四边形ABCD是圆内接四边形，如果

BCD

的度数为240°，那么∠C等于（　　）

A．120°

B．80°

C．60°

D．40°

21924 难度：3

一条弦分圆周为5：7，则这条弦所对的圆周角为（　　）

A．75°

B．105°

C．60°或120°

D．75°或105°

21925 难度：3

如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（　　）

A． 7 3

B． 3 4

C． 4 3

D． 5 3

21926 难度：3

如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠OBC的度数为（　　）

A．20°

B．40°

C．50°

D．70°

21927 难度：3

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．67.5°

21928 难度：3

如图，已知OA=OB=OC，∠ACB=45°，则∠OBA的大小为__________．

21929 难度：3

（几何证明选讲选做题）
如图所示，AB是圆O的直径，

AD

=

DE

，AB=10，BD=8，则cos∠BCE=__________．

21930 难度：3

如图，AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：
（1）BE•DE+AC•CE=CE²；
（2）E，F，C，B四点共圆．