21861 难度：3

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为__________．

21862 难度：3

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）求证：DM∥平面PCB．

21863 难度：3

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（I）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B₁-AE-F的余弦值．

21864 难度：3

如图∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．以BD为直径的圆与BC交于点E．下面的结论正确的是__________．
①CE•CB=AD•DB；
②CE•CB=AD•AB；
③AD•AB=CD²．

21865 难度：3

如图所示，CD垂直平分AB，点E在CD上，DF⊥AC，DG⊥BE，F、G分别为垂足．
求证：AF•AC=BG•BE．

21866 难度：3

如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若BC=6，AC=8，求DF的长．

21867 难度：3

如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）=__________，P（N|M）=__________．

21868 难度：3

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=

5

13

，BC=26．
求：（1）cos∠DAC的值； 
（2）线段AD的长．

21869 难度：3

选修4-1：几何证明选讲
如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
求证：BE•BF=BC•BD．

21870 难度：3

直角△ABC中，斜边AB上的高为CD，则（　　）

A．AB=CD2

B．AB≥2CD

C．AB≤2CD

D．AB2≤2CD