21831 难度：3

如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A′，若∠C=120°，∠A=26°，则∠A′DB的度数是__________．

21832 难度：3

在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使AE=

1

3

AB，AF=

1

4

AD，连接EF交对角线AC于G，则

AG

AC

的值是__________．

21833 难度：3

如图，△ABC中，边AC上一点F分AC为

AF

FC

=

2

3

，BF上一点G分BF为

BG

GF

=

3

2

，AG的延长线与BC交于点E，则BE：EC=__________．

21834 难度：3

如图，在△ABC中，∠B=

π

2

，∠BAC的平分线交BC于点D，AD=

2

，AC=

6

，则△ABC的面积为__________．

21835 难度：3

（几何证明选讲选做题）△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，则∠CEF=__________．

21836 难度：3

如图，AB是半圆O直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，且BC=4

3

，则点O到AC的距离OD=__________．

21837 难度：3

如图所示，D为△ABC中边BC上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长．

21838 难度：3

如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为6，求△ADF的面积．

21839 难度：3

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，BD交EF于P，已知EP：PF=1：2，AD=7cm，求BC的长．

21840 难度：3

如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．