21761 难度：3

如图，已知实数t满足t∈（0，10），由t确定的两个任意点P（t，t），Q（10-t，0），问：
（1）直线PQ是否能通过点M（6，1）和点N（4，5）？
（2）在△OPQ中作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．
求图中阴影部分面积的最大值并求对应的顶点A、B、C、D的坐标．

21762 难度：3

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过对角线AC₁的一个平面交BB₁于E，交DD₁于F得四边形AEC₁F，则下列结论正确的是（　　）

A．四边形AEC1F一定为菱形

B．四边形AEC1F在底面ABCD内的投影不一定是正方形

C．四边形AEC1F所在平面不可能垂直于平面ACC1A1

D．四边形AEC1F不可能为梯形

21763 难度：3

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=θ，M为AB的中点．将△ACM沿着CM翻折至△A'CM，使得A'M⊥MB，则θ的取值不可能为（　　）

A． π 9

B． π 6

C． π 5

D． π 3

21764 难度：3

D是△ABC中AB边上的一点，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S_△ADE=1，S_△EFC=4，则四边形BFED的面积等于（　　）

A．2

B．4

C．5

D．9

21765 难度：3

如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为（　　）

A．12

B．4 3

C．8 3

D．6

21766 难度：3

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=

1

4

CD，有以下结论：①∠BAE=30°；②△ABE∽△AEF；
③AE⊥EF；  ④△ADF∽△ECF．
其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

21767 难度：3

如图所示，P为△ABC内一点，且满足△ABC∽△CPB，∠ABC=∠CPB=90°，AB=2

3

，BC=2，则PA=（　　）

A．7

B． 5

C． 7

D． 19

21768 难度：3

在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，则相似三角形共有（　　）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

21769 难度：3

如图所示，AB∥CD∥EF，且AO=OD=DF，BC=6，则BE等于（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

21770 难度：3

如图所示，给出下列条件：
①∠B=∠ACD；
②∠ADC=∠ACB；
③

AC

CD

=

AB

BC

；
④AC²=AD•AB．
其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4