21751 难度：3

如图△ABC中，D是AB的一个三等分点，DE∥BC，EF∥DC，AF=2，则AB=__________

21752 难度：3

如图，锐角三角形ABC是一块钢板的余料，边BC=24cm，BC边上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的面积为__________cm²．

21753 难度：3

如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE=2，EC=1，BC=4，则BF=__________．

21754 难度：3

如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为1cm²，则平行四边形ABCD的面积为__________cm²．

21755 难度：3

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，若

AE

EB

=

3

4

，则EF的长为__________．

21756 难度：3

已知：在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．
（1）求证：△ABC∽△FCD．
（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长．

21757 难度：3

如所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，使点M，N分别在AB，AD的延长线上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=3米．
（Ⅰ）若要使矩形AMPN的面积不大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

21758 难度：3

如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=

1

3

CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，求BF的长．

21759 难度：3

已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE．求证：MN=MB．

21760 难度：3

在△ABC中，AB=14cm，

AD

BD

=

5

9

，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm，求△ABC的面积和周长．