21731 难度：3

如图，圆O₁与圆O₂相交于P，Q两点，圆O₁的弦PA与圆O₂相切，圆O₂的弦PB与圆O₁相切，直线PQ与△PAB的外接圆O交于另一点R．求证：PQ=QR．

21732 难度：3

如图，△ABC被一边平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（　　）

A． 1 3

B． 1 9

C． 2 9

D． 4 9

21733 难度：3

如图，已知四边形ABCD中，AD，BC不平行，F，E分别是AB，CD中点．
求证：EF＜

1

2

（AD+BC）．

21734 难度：3

若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b（a＜b）的比是（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 2 3

D． 2 5

21735 难度：3

如图，已知半圆的直径|AB|=20，l为半圆外一直线，l⊥BA且与BA的延长线交于点T，|AT|=4，半圆上相异两点M、N与直线l的距离|MP|、|NQ|满足条件

|MP|

|MA|

=

|NQ|

|NA|

=1，则|AM|+|AN|的值为__________．

21736 难度：3

如图D是△ABC的边AB上的一点，过D点作DE∥BC交AC于E．已知AD：DB=3：4，则S_△ADE：S_{四边形BCDE}为__________．

21737 难度：3

如图所示，已知DE∥BC，EF：BF=2：3，则AD：AB=（　　）

A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．2：5

21738 难度：3

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为（　　）

A．3

B．4

C．4.5

D．5

21739 难度：3

如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF：FD为（　　） 

A．4：1

B．3：1

C．2：1

D．5：1

21740 难度：3

如图，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE：EC=7：3，则DB：AB的值为__________．